Desde este otro lado

No, no he tenido ninguna aventura (en términos sexuales) con una máquina expendedora, pero esta tarde ha ocurrido un pequeño suceso con una de estas máquinas que hay en la Escuela Técnica de Ingenieros Informáticos que me ha parecido curiosa. Al salir de la biblioteca vimos que en la máquina había un par de bolsas de Doritos Bits Twisties atrapadas y dado que aún tenía algo de calderilla después de los cafés, decidí intentar conseguir con 1€ (el precio habitual) más de una bolsa.

Antes de seguir explicando lo sucedido creo que es interesante la lecutra de la entrada Teoría de Juegos y Croissants de J. Mateos, la leí hace unos meses en un compartido de Google Reader y cuando hace un rato estaba pensando en escribir sobre este suceso me vino a la cabeza, en ella comenta qué es la teoría de juegos:

La Teoría de Juegos es un campo de la matemática que estudia los procesos lógicos de toma de decisiones. Es bastante compleja, pero desde un punto de vista económico, se resume en: “Los individuos toman sus decisiones entregando un perjuicio a cambio de la posibilidad de conseguir un beneficio mayor”. El nombre de teoría de juegos lo define perfectamente: Un jugador de ruleta asume una pérdida de una pequeña cantidad de dinero a cambio de arriesgarse a ganar mucho más. La apuesta puede ser mayor o menor, lo que aumenta o disminuye las posibilidades de ganar, pero también aumenta o disminuye la cantidad de lo ganado.

Más adelante pone un ejemplo práctico con croissants y muchachas que puede resultar útil para nuestras bolsas de bits a un euro (y por si alguno no se acuerda, hace tiempo hablé sobre la elección de las tres puertas):

Supongamos una máquina de “vending”. Croissants rellenos de chocolate, a 70 céntimos de Euro. Una chica quiere comprarlo. No parece un supuesto en el que la teoría de juegos pueda aplicarse, pero es así. La teoría de juegos se aplica a todos los supuestos de toma de decisiones. Pierde 70C a cambio de una muy grande posibilidad de obtener un croissant. La posibilidad de que se quede encajado con el vidrio de la máquina y no caiga es pequeña, pero existe. Y le ocurre. La chica se marcha, enfadada.

Una segunda chica aparece. También quiere un croissant. Pero las probabilidades no son las mismas. El perjuicio fijo es el mismo, 70C, pero las posibilidades de perjuicio variable aumentan (es más probable que un segundo croissant se quede encajado si ya hay uno que le bloquea el paso), así como las posibilidades de beneficio variable (hay una posibilidad, no sé determinar si grande o pequeña, de que caigan ambos croissants y el precio de cada uno pase a ser 35C). Se arriesga. Pierde.

Una tercera chica se encuentra con un dilema aún más grande: Cuando se pregunta si sacar un croissant, el perjuicio fijo sigue siendo 70C, pero las posibilidades de perjuicio variable ya son muy grandes (el tercer croissant prácticamente no va a moverse y es bastante seguro que se encaje también). Sin embargo, las posibilidades de un beneficio extraordinario quizá merezcan la pena (podrían caer los tres croissants, habiendo gastado sólo 70C).

En cada chica la elección es más extrema, menos segura pero quizá más beneficiosa. La primera chica tenía muchas posibilidades de un beneficio final normal (gasto: 70C, ingresos: un croissant), pocas posibilidades de un perjuicio extraordinario (gasto: 70C, beneficio: ninguno, lo que al final ocurrió), y menos posibilidades aún de un beneficio extraordinario (gasto 70C, beneficio: dos o más croissants, o que la máquina saque el croissant y devuelva el dinero). Sin embargo, la segunda y sobre todo la tercera chica habían visto muy reducidas sus posibilidades de un saldo final normal (¿qué posibilidades hay de que caiga un sólo croissant si hay uno o dos ya encajados?), mientras que los casos “extremos”, beneficio extraordinario o perjuicio extraordinario, iban incrementándose a medida que los croissants iban encajándose.

Hay que saber cuándo dejar de jugar. ¿A partir de qué croissant habrías dejado de intentarlo vosotros?

Esa pregunta final hipotética se ha convertido en el día de hoy una pregunta real y tangible. Es evidente que alguien había metido una (o varias) monedas de un euro intentando comprar una bolsa de bits (ya en alguna otra ocasión yo había obtenido dos bolsas metiendo únicamente una moneda) y yo iba a intentar obtener una (o varias) bolsas en el primer intento. Al introducir el euro (a medias con @patoroco, que a mí se me había acabado el suelto) lo que sucedió fue que conseguimos una única bolsa y siguiendo atrapadas varias bolsas en la máquina [momento 1: un euro, una bolsa de bits, situación normal]. Como teníamos ese ansia de engañar, de conseguir de forma fraudulenta varias bolsas por un precio menor, volvimos a meter un euro y conseguimos que dos bolsas se desengancharan, ¡lo habíamos logrado! [momento 2: dos euros, tres bolsas, situación anómala (0,66€ por bolsa)].

Lo lógico sería que la historia acabara aquí, que nos fuéramos a casa tranquilamente con 3 bolsas a repartir entre 4 por apenas 2€, pero si fuera así no creo que estuviera aquí escribiendo esto. Aunque ya habíamos obtenido un claro beneficio, la máquina aún tenía enganchada otra bolsa, así que rebuscando entre la calderilla de todos (teníamos billetes, pero monedas muy pocas) conseguimos otro euro para meter y poder conseguir otras dos bolsas de bits por un único euro (los que nos daría 5 bolsas de bits por apenas 3€, a 0,6€ por bolsa obtenida). Pero es evidente que la avaricia rompe el saco y al meter el euro no sólo no conseguimos nuestro objetivo sino que directamente no conseguimos nada, ¡horror! [momento 3: tres euros, tres bolsas, situación normal].

El karma cósmico se había puesto en nuestra contra por avariciosos, es probable que en un mundo perfecto hubiéramos dejado de intentar conseguir las tres bolsas que quedaban atrapadas (ya que habíamos obtenido 3 bolsas por el precio real) pero nosotros nos sentíamos en cierto modo, estafados. Habíamos llegado a obtener un beneficio arriesgándonos y ahora lo habíamos perdido (aunque no estábamos en pérdidas, claro). Pero rebuscando entre nuestra calderilla no teníamos ya un mísero euro más, la cafetería estaba cerrada y nadie pasaba por el pasillo para que nos pudiera dar cambio. Nuestras mentes universitarias (un ingeniero superior, un ingeniero técnico, una maestra y un filólogo) se pusieran a pensar y decidieron que podíamos comprar algo más barato que hiciera que el mecanismo de la máquina subiera hacia arriba y golpeara las bolsas atrapadas para así conseguir nuestro premio, ¡parecía el mejor plan del mundo! Justo encima de los bits hay unos pañuelos que cuestan 0,20€ cada uno (siempre me pareció curioso que una máquina expendedora en una facultad tuviera pañuelos, en el resto de las facultades nunca he visto unos) y probamos a ver qué sucedía:

Como se puede apreciar en el vídeo, comprar pañuelos no sirvió de nada ya que el mecanismo no subió al estar programado para que no lo hiciera al tratarse de algo que no se puede romper al golpearse desde lo alto [momento 4: tres euros con veinte céntimos: tres bolsas y un paquete de pañuelos, situación normal]. Llegados a este momento, el honor era lo que entraba en juego así que corrí a las facultades que se encuentran al lado para ver si alguien tenía cambio, lo intenté con un conserje y nada, así que volví sin esperanzas y me encontré con que habían podido reunir otro euro con la calderilla de @azulelectrico así que lo habían metido en la máquina y habían obtenido una bolsa más, por lo que aún seguían atrapadas otras 3 bolsas de bits en la máquina [momento 5: cuatro euros con veinte céntimos: cuatro bolsas y un paquete de pañuelos, situación normal].

En ese momento @patoroco decidió ir corriendo hasta casa y coger suelto para seguir arriesgando por el premio mayor (las tres bolsas atrapadas). Y casualmente una de las personas que trabajaban en la cafetería nos vio (cosa normal, ya que tres personas alrededor de la máquina a diez minutos de cerrar la facultad no es algo muy normal) y acudió en nuestro rescate dándonos las tres bolsas que allí quedaban (nos ofreció el dinero pero a mí me parecía “mal” aceptarlo) [momento 6: cuatro euros con veinte céntimos: siete bolsas y un paquete de pañuelos, situación beneficiosa (0,57 por bolsa)].

Así que finalmente sí que obtuvimos aquello que queríamos (aunque al final fueron demasiadas bolsas) y la situación de la hipotética pregunta inicial (¿cuándo habríais dejado de intentarlo vosotros?) vuelve a relucir. Lo más lógico hubiera sido dejarlo al meter el segundo euro, pero a veces la lógica se nos escapa en nuestra vida cotidiana. Yo de momento y a vuestra salud, voy a comerme una bolsa de Doritos bits, que me ha entrado hambre.

Nota: Por si alguno se pregunta los motivos por los que no intentamos mover / golpear la máquina la respuesta está en que sí que lo intentamos, pero dicha máquina ha sido golpeada en numerosas ocasiones así que han cambiado el cristal por unos más grueso y han taladrado la máquina a la pared y no se mueve nada de nada. El sistema “a lo bruto”, no funciona en este caso.